Hola Raquel,
sólo llevamos con el huerto un año, pero la temporada pasada también sufrimos el ataque de pulgón negro en las acelgas (y otras plantas). Te voy a decir lo que hicimos nosotros, no sé si es muy científico, pero te aseguro que nosotros no hicimos nada más y del pulgón no quedó ni uno (y recubrían la planta).
Infusión de ajo. Como no me quedó muy claro si pelados o no pelé 5 ó 6 ajos y eché todo (peladura y ajo) a medio litro de agua. Lo dejé hervir unos 5 minutos. Al enfriarse machaqué el ajo y colé en un rociador pequeño de plástico de los chinos. Pulvericé en abundancia y repetí operación a la semana o diez días, no hizo falta más.
Ah, y la infusión no caduca, echa hasta que se gaste el pulverizador.
Bueno, espero haberte sido de ayuda, y ya me dirás qué has hecho al final y como te ha ido.
Suerte